设0<<b，且f (x)＝，则下列大小关系式成立的是         (   )A．f ()< f ()<f ()B．f ()<f

题型：单选题难度：简单来源：不详

设0<<b，且f (x)＝，则下列大小关系式成立的是         (   )

A．f ()< f ()<f ()	B．f ()<f (b)< f ()
C．f ()< f ()<f ()	D．f (b)< f ()<f ()

答案

D

解析

本题主要考查指数函数的单调性和基本不等式．解答的关键是在比较大小时体现了函数思想．
因为函数f (x)＝

导数恒小于等于零，故是是定义域上的减函数，而b>,故根据单调性可知大小关系为f (b)< f ()<f ()，选D.
关键是先明确函数f（x）=是一个减函数，再由基本不等式明确 b>，三个数的大小，然后利用函数的单调性定义来求解