(本小题满分13分) 求下列函数的定义域和值域(I);(II);(III).
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(本小题满分13分) 求下列函数的定义域和值域(I);(II);(III).
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分13分) 求下列函数的定义域和值域
(I)
;(II)
;(III)
.
答案
解:(I)∵
1分
∴
的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),值域为(0,+∞) 3分
(II)
的定义域为R 4分
∵x∈R,∴3
x
>0 5分
∴3
x
+1>1 6分
∴
>log
2
1=0 7分
∴
的值域为(0,+∞) 8分
(III)
的定义域为R 9分
设t=
,x∈R 10分
则t>0,并且 11分
y=t
2
+t+1=(t+
)
2
+
12分
∵t>0,且y=t
2
+t+1在(-
,+∞)单调递增
∴y>0
2
+0+1=1 13分
∴
的值域为(1,+∞) 14分
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
,试证明f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数,并求出该函数在区间[1,4]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知定义在实数集上的偶函数
在区间(0,+
)上是增函数,那么
,
和
之间的大小关系为 ( )
A.y
1
< y
3
< y
2
B.y
1
<y
2
< y
3
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
3
<y
2
<y
1
题型:单选题
难度:简单
|
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(12分)已知函数
(
、b是常数且
>0,
≠1)在区间[-
,0]上有y
max
=3,y
min
=
,试求
和b的值.[
题型:解答题
难度:简单
|
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设
是定义在R上的偶函数,对任意
,都有
,且当
时,
,若在区间
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,
)
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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计算
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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