（满分10分）已知，其中为常数（1）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；（2）若函数的定义域为，求函数的最大值和最小值．

（满分10分）已知，其中为常数（1）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；（2）若函数的定义域为，求函数的最大值和最小值．

题型：解答题难度：简单来源：不详

（满分10分）
已知

，其中

为常数
（1）判断

在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；
（2）若函数的定义域为

，求函数的最大值和最小值．

答案

（1）函数在定义域内是增函数；证明略
（2）函数的最大值为：

，最小值为：

解析

（1）函数的定义域为

，设

则

.....3分
由

有

....................................................4分
∴

..........................................5分
则函数在定义域内是增函数；.................................................6分
（2）由（1）知函数是增函数
∴函数的最大值为：

，最小值为：

.................................10分

举一反三

（满分6分）函数

的大致图像为（）．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（满分15分）
设函数

，

（1）请画出函数

的大致图像；
（2）若不等式

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

，则

= 。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f(x)=ln(x²－2ax+1+a)在区间

上递减，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x₁)＝g(ｘ₂)＝2时，
有ｘ₁＞ｘ₂，则a,ｂ的大小关系是

A． a

b

B．a

b

C．a＞b

D．a＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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