试题分析:(1)首先以B为圆心,任意长为半径画弧,两弧交AB、BC于M、N两点;再分别以M、N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于一点O,画射线BO交AC于D. (2)根据三角形内角和为180°计算出∠ABC,∠C,∠CDB,∠ABD,∠DBC的度数,再根据等角对等边可证出结论. 试题解析:(1)如图所示:
BD即为所求; (2)∵∠A=36°, ∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°, ∴∠CDB=180°-36°-72°=72°, ∵∠A=∠ABD=36°,∠C=∠CDB=72°, ∴AD=DB,BD=BC, ∴△ABD和△BDC都是等腰三角形. |