关于x的方程2x=a2+a在(-∞,1]上有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程2x=a2+a在(-∞,1]上有解,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵x∈(-∞,1], ∴y=2x∈(0,2], 又关于x的方程2x=a2+a在(-∞,1]上有解, ∴0<a2+a≤2. 即 解①得a>0或a<-1; 解②得-2≤a≤1. 由①②得:-2≤a<-1或0<a≤1. 故答案为:[-2,-1)∪(0,1]. |
举一反三
已知集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R}则( )A.A∩B={2,4} | B.A∩B={4,16} | C.A=B | D.A⊊B |
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若集合A={y|y=log2x,0<x≤1},B={y|y=()x,x≤0},则A∩B=______. |
已知f(x)=ax-2 -1(a>0且a≠1) (1)求f(x)的定义域; (2)是否存在实数a使得函数f(x)对于区间(2,+∞)上的一切x都有f(x)≥0? |
如果集合P={y|y=x2,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则( )A.P∩Q={2,4} | B.P∩Q={4,16} | C.P=Q | D.Q⊆P |
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若集合{x|2x<2011}⊆(-∞,a),则整数a的最小值为______. |
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