设y=(a-1)x与y=(1a)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,则M=(a-1)13与N=(1a)3的大小关系是( )A.M<NB.M=NC.M>ND.
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设y=(a-1)x与y=(1a)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,则M=(a-1)13与N=(1a)3的大小关系是( )A.M<NB.M=NC.M>ND.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设y=(a-1)
x
与
y=(
1
a
)
x
(a>1且a≠2)具有不同的单调性,则
M=(a-1
)
1
3
与
N=(
1
a
)
3
的大小关系是( )
A.M<N
B.M=N
C.M>N
D.M≤N
答案
∵a>1且a≠2
∴
y=(
1
a
)
x
为减函数
又∵y=(a-1)
x
与
y=(
1
a
)
x
(a>1且a≠2)具有不同的单调性,
则y=(a-1)
x
为增函数,故a-1>1
即a>2
又∵
M=(a-1
)
1
3
>1
N=(
1
a
)
3
<1
故M>N
故选C
举一反三
设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).
①求f(x)的解析式,定义域;
②讨论f(x)的单调性,并求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中是指数函数的序号是______.
(1)y=x
2
(2)y=3
x
(3)y=-4
x
(4)y=(-5)
x
(5)y=e
x
(6)y=x
x
(7)y=3-2
x
(8)y=2
2x+1
(9)y=(2a-1)
x
(a>
1
2
且a≠1)
题型:填空题
难度:简单
|
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下列四个命题:①f(x)=|2-x|与
f(x)=
x
2
-4x+4
表示相同函数;②函数
f(x)=(
1
3
)
x
的值域为R;③函数
f(x)=
2
x
+1
2
x
-1
是奇函数;④函数f(x)与g(x)=log
2
x的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)=
lo
g
1
2
x
其中正确的命题序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
f(x)=
3
x-1
-2,x∈(-∝,1]
3
1-x
-2,x∈(1,+∝)
,则f(x)值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在四个函数
y=(
1
2
)
x+1
,y=2
x+1
,y=2
x-1
,y=lgx中同时满足:①对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y)和 ②
f(0)=
1
2
.
的函数为______(写出一个函数即可)
题型:填空题
难度:一般
|
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