若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于______.

若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于______.
答案
当a>1时,函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)在[0,2]上单调递增,





f(0)=0
f(2)=a2-1=2

解得:a=


3

当a<1时,函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)在[0,2]上单调递减,





f(0)=2
f(2)=0
无解
故a=


3

故答案为:


3
举一反三
函数y=


log
1
2
(3x-2)
的定义域是:(  )
A.[1,+∞)B.(
2
3
,+∞)
C.[
2
3
,1]
D.(
2
3
,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)
(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较f(lg
1
100
)与f(-2.1)
大小,并写出比较过程;
(3)若f(lga)=100,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).
(1)求f(x);
(2)若不等式(
1
a
x+(
1
b
x-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(a2-3a+3)•ax是指数函数,则a的值是(  )
A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0或a≠1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是(  )
A.y=(π+1)xB.y=(-3)xC.y=2x+1D.y=x3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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