已知实数t满足关系式(a>0且a≠1)。(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式;(2)若x∈(0,2]时,y=f(x)有最小值8,求a和x的值。

已知实数t满足关系式(a>0且a≠1)。(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式;(2)若x∈(0,2]时,y=f(x)有最小值8,求a和x的值。

题型:解答题难度:一般来源:专项题
已知实数t满足关系式(a>0且a≠1)。
(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式;
(2)若x∈(0,2]时,y=f(x)有最小值8,求a和x的值。
答案
解:(1)由
,知
代入上式得


(2)令

①若0<a<1,要使y=au有最小值8,则在(0,2]上应有最大值,但u在(0,2] 上不存在最大值;
②若a>1,要使y=au有最小值8,则应有最小值
∴当时,
得a=16
∴所求a=16,
举一反三
已知函数f(x)=a×bx的图象过点A(4,)和B(5,1),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn≤0;
(3)对于(2)中的an与Sn,整数96是否为数列{anSn}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),若f(1)=2,则函数f(x)的解析式为 

[     ]

A.f(x)=4x
B.f(x)=
C.f(x)=2x
D.f(x)=
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数,若[m]表示不超过m的最大整数,则函数的值域是_________
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的值域为[     ]
A.
B.
C.(0,]
D.(0,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
当x∈[﹣1,1]时,函数f(x)=3x﹣2的值域是[     ]
A.
B.[﹣1,1]
C.
D.[0,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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