y=ax当x＞1（或x＜-1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（　　）A．[12，1)∪(1，2]B．(0，12)∪(1，2]C．（1，2]D．(0，12]∪

题型：单选题难度：一般来源：不详

y=a^x当x＞1（或x＜-1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[ 1 2 ，1)∪(1，2]

B．(0， 1 2 )∪(1，2]

C．（1，2]

D．(0， 1 2 ]∪[2，+∞)

答案

当a＞1时，若x＞1，y＞2恒成立，只需y的最小值a≥2；
当0＜a＜1时，若x＜-1，y＞2恒成立，只需y的最小值a^-1≥2，即0＜a≤

1

2

；
综上，a∈(0，

1

2

]∪[2，+∞)．
故选：D．