如图,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF =
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如图,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF =
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF =
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答案
5
解析
∵△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF,∴△ADC≌△AEF,
∴∠EAF=∠DAC,AF=AC,∴∠EAF+∠EAC=∠DAC+∠EAC,∴∠FAC=∠BAD,
又∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ADC=90°,∴∠FAC=90°,
又∵在Rt△ADC中,AC=
=5,
∴在Rt△FAC中,CF=
=5
.
举一反三
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.
(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°- ∠FCM.
题型:不详
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如图,矩形
的顶点
、
在数轴上,
,点
对应的数为
,则点
所对应的数为
▲
.
题型:不详
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如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( ▲ )
题型:不详
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如图所示,点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:EF=HG.
题型:不详
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如图,
是四边形
的对角线
上两点,
.
求证:(1)
;
(2)四边形
是平行四边形.
题型:不详
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