如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面积为y,则y
题型:不详难度:来源:
如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( ▲ )
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答案
A |
解析
由题意得当0≤x≤1 时,y=0.5x2;当1<x≤2时,y=1/2x(2-x)=-0.5x2+1 故选A |
举一反三
如图所示,点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:EF=HG. |
如图,是四边形的对角线上两点,. 求证:(1); (2)四边形是平行四边形. |
已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________. |
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据数学道理是: ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。 |
P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发,以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动,其终点分别是B、C、D、A。
(1)不管滚动多长时间,求证:四边形PQRS为正方形; (2)连结对角线AC、BD、PR、SQ,你发现四条对角线有何关系? (3)根据此图,若有四个全等的直角三角形,你能否拼成一个正方形?若这个三角形直角边为a、b,斜边问c,你能否根据面积推导出勾股定理? |
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