已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）A．2B．2eC．22D．e

题型：单选题难度：简单来源：石家庄一模

已知点P在曲线y=e^x（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）

A．

B．2e

C．

D．e

答案

∵曲线y=e^x（e自然对数的底数）与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x对称，
故可先求点P到直线y=x的最近距离d
设曲线y=e^x上斜率为1的切线为y=x+b，
∵y′=e^x，由e^x=1，得x=0，故切点坐标为（0，1），即b=1
∴d=

1+1

∴丨PQ丨的最小值为2d=

故选 A

举一反三

把函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为C，C关于x轴对称的图象为y=2^x的图象，则y=f（x）的函数表达式为（　　）

A．y=2^x+2

B．y=-2^x+2

C．y=-2^x-2

D．y=-log₂（x+2）

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题型：未知难度：未知| 查看答案

将函数y=f（x）的图象沿向量

=（-2，2）平移后，得到函数y=2^x+2+2的图象，则函数f（x）=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

y=a^x当x＞1（或x＜-1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[

，1)∪(1，2]

B．(0，

)∪(1，2]

C．（1，2]

D．(0，

]∪[2，+∞)

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函数y=3^x与y=3^-x的图象关于下列那种图形对称（　　）

A．x轴	B．y轴
C．直线y=x	D．原点中心对称

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