设函数y=x3与y=(12)x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
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设函数y=x3与y=(12)x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数y=x
3
与y=(
1
2
)
x
的图象的交点为(x
0
,y
0
),则x
0
所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
答案
令f(x)=x
3
-
(
1
2
)
x
,
∵f′(x)=3x
2
-
(
1
2
)
x
ln
1
2
=3x
2
+
(
1
2
)
x
ln2>0,
∴f(x)=x
3
-
(
1
2
)
x
在R上单调递增;
又f(1)=1-
1
2
=
1
2
>0,
f(0)=0-1=-1<0,
∴f(x)=x
3
-
(
1
2
)
x
的零点在(0,1),
∵函数y=x
3
与y=(
1
2
)
x
的图象的交点为(x
0
,y
0
),
∴x
0
所在的区间是(0,1).
故答案为:A.
举一反三
把函数y=e
x
的图象按向量
a
=(2,3)
平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=______
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=log
a
x,(a>0且a≠1).且当x<0时,a
x
>1,则
f(1-
1
x
)>1
的解集是( )
A.
(
1
1-a
,+∞)
B.
(1,
1
a
)
C.
(-∞,
1
1-a
)
D.
(1,
1
1-a
)
题型:单选题
难度:简单
|
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如果函数f(x)=2+a
x-1
的反函数的图象经过定点P,那么P点的坐标为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=a
1-x
(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e
x
+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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