关于函数f(x)=2x-12x(x∈R).有下列三个结论:①f(x)的值域为R;②f(x)是R上的增函数;③f(x)的图象是中心对称图形,其中所有正确命题的序号
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于函数f(x)=2x-(x∈R).有下列三个结论:①f(x)的值域为R;②f(x)是R上的增函数;③f(x)的图象是中心对称图形,其中所有正确命题的序号是______. |
答案
因为y=2x在R上是增函数,且y=2-x在R上是减函数,所以f(x)=2x-2-x在R上是增函数,所以②对, f(x)=2x-2-x在R上是增函数当x→-∞则y→-∞,当x→+∞则y→+∞,则f(x)的值域为R,所以①对 因为f(x)=2x-2-x,故f(-x)=2-x-2x=-f(x),则f(x)为奇函数,f(x)的图象是中心对称图形,所以③对, 故答案为:①②③. |
举一反三
在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是( ) |
图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象,则解析式中指数a的值依次可以是( )A.-1、、3 | B.-1、3、 | C.、-1、3 | D.、3、-1 |
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已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|,其中0<a<1,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是( ) |
[文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)•g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( ) |
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