已知函数f (x)=log12x,则方程(12)|x|=|f(x)|的实根个数是( )A.1B.2C.3D.2006
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已知函数f (x)=log12x,则方程(12)|x|=|f(x)|的实根个数是( )A.1B.2C.3D.2006
题型:单选题
难度:一般
来源:重庆一模
已知函数f (x)=
lo
g
1
2
x
,则方程
(
1
2
)
|x|
=|f(x)|
的实根个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.2006
答案
由于函数y=
(
1
2
)
|x|
是偶函数,函数f (x)=
lo
g
1
2
x
,故|f(x)|=
|lo
g
1
2
x|
,
在同一个坐标系中画出函数y=
(
1
2
)
|x|
和y=
|lo
g
1
2
x|
的图象,如图所示:
由图象可知,这两个函数①y=
(
1
2
)
|x|
和 ②y=
|lo
g
1
2
x|
的图象有两个不同的交点,
故方程
(
1
2
)
|x|
=|f(x)|
的实根个数是2,
故选B.
举一反三
已知实数a,b满足等式2
a
=3
b
,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;
⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )
A.①②③
B.①②⑤
C.①③⑤
D.③④⑤
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数图象中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=
x
3
3
x
-1
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设a>1,函数f(x)=a
x+1
-2.
(1)求f(x)的反函数f
-1
(x);
(2)若f
-1
(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;
(3)若f
-1
(x)的图象不经过第二象限,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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过原点作曲线y=e
x
的切线,切点坐标为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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