在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使12[f(x1)+f(x2)]＜f(x1+x22)成立的函数是（　　）A．f (x)=x12B．f（x）=x2C．f（

题型：单选题难度：简单来源：不详

在下列四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，能使

1

2

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

2

)成立的函数是（　　）

A．f (x)=x 1 2

B．f（x）=x2

C．f（x）=2x

D．f (x)=log 1 2 x

答案

当x₁＞x₂＞1时，能使

1

2

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

2

)成立的函数是凸函数，其图象类似：


所以选项f (x)=x

1

2

正确；B，C，D都不正确．
故选A．