已知a为常数,a>0且a≠1,指数函数f(x)=ax和对数函数g(x)=logax的图象分别为C1与C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)与曲线C1的
题型:填空题难度:一般来源:上海模拟
已知a为常数,a>0且a≠1,指数函数f(x)=ax和对数函数g(x)=logax的图象分别为C1与C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)与曲线C1的另一个交点为N,若曲线C2上存在一点P,且点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N的横坐标2倍,则点P的坐标为______. |
答案
设点M的坐标为(m,am),点N的坐标为(n,an) ∵点P的横坐标与点M的纵坐标相等 ∴点P的坐标为(am,m) ∵点P的纵坐标是点N的横坐标2倍, ∴m=2n 而O、M、N三点共线则== 解得:am=4即m=loga4 ∴点P的坐标为(4,loga4) 故答案为:(4,loga4) |
举一反三
已知函数f(x)=xa,g(x)=ax,h(x)=logax(其中a>0,a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( ) |
函数y=ax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(2,1) | D.(0,2) |
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设a、b、c、d都是大于零且不等于1的实数,y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐标系中的图象如图(1)所示,则a、b、c、d的大小关系是( )A.a>b>c>d | B.a>b>d>c | C.a>d>c>b | D.a>c>b>d |
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