证明对数换底公式:logbN=logaNlogab(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1).
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证明对数换底公式:logbN=logaNlogab(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
证明对数换底公式:
lo
g
b
N=
log
a
N
log
a
b
(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1).
答案
证明:令log
b
N
=x,则b
x
=N,两边同取以a为底的对数得:
log
b
x
a
=log
a
N
,
∴x?log
a
b
=log
a
N
,
∴x=
log
Na
log
ba
,
∴log
b
N
=
log
Na
log
ba
成立.
举一反三
若3
x
=4
y
=36,则
2
x
+
1
y
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
2
x
=
7
2y
=A,且
1
x
+
1
y
=1,则A得值是
______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
计算:log
4
27×log
5
8×log
3
25=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(3
x
)=4xlog
2
3+1,则
10
i=1
f(
2
i
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
1
lo
g
1
4
1
9
+
1
lo
g
1
5
1
3
等于( )
A.lg3
B.-lg3
C.
1
lg3
D.-
1
lg3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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