已知f（3x）=4xlog23+1，则10i=1f(2i)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（3^x）=4xlog₂3+1，则

10

i=1

f(2i)=______．

答案

f（3^x）=4xlog₂3+1=4log₂3^x+1
∴f（x）=4log₂x+1
∴f（2ⁱ）=4log₂2ⁱ+1=4i+1
∴

10

i=1

f(2i)=(4+8+12+…+40)+10=4×10+

10×9

2

×4+10=230
故答案为230