已知f(3x)=4xlog23+1,则10i=1f(2i)=______.

已知f(3x)=4xlog23+1,则10i=1f(2i)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(3x)=4xlog23+1,则
10


i=1
f(2i)
=______.
答案
f(3x)=4xlog23+1=4log23x+1
∴f(x)=4log2x+1
∴f(2i)=4log22i+1=4i+1
10


i=1
f(2i)=(4+8+12+…+40)+10
=4×10+
10×9
2
×4+10
=230
故答案为230
举一反三
1
log
1
4
1
9
+
1
log
1
5
1
3
等于(  )
A.lg3B.-lg3C.
1
lg3
D.-
1
lg3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算(log43+log83)(log32+log92)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:log23•log34•log45•log52.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a,b,c是直角三角形的三边长,其中c为斜边,且c≠1,求证:log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a•log(c-b)a.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知ln2=a,ln3=b,那么log32用含a,b的代数式表示为(  )
A.a+bB.a-bC.abD.
a
b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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