设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值.
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设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
设方程x
2
-
x+2=0的两个根分别为α,β,求log
4
的值.
答案
解:由题意可知,α+β=
,αβ=2,
于是α
2
-αβ+β
2
=(α+β)
2
-3αβ=10-6=4,(α-β)
2
=(α+β)
2
-4αβ=10-8=2,
所以,原式=log
4
。
举一反三
设2
a
=5
b
=m,且
=2,则m=
[ ]
A.
B.10
C.20
D.100
题型:单选题
难度:一般
|
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方程log
x
4=2的解是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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下列等式,其中x>0,y>0;a>0且a≠1,
(1)log
a
(x+y)=log
a
x+log
a
y;(2)log
a
(x+y)=log
a
xlog
a
y;(3)(log
a
x)
2
=2log
a
x;
(4)log
x
y=
;(5)log
4
9=log
2
3;(6)log
9
3=
;
其中正确的个数为
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:简单
|
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设log
3
2=a,则log
3
8-2 log
3
6可表示为
[ ]
A.a-2
B.3a-(1+a)
2
C.5a-2
D.1+3a-a
2
题型:单选题
难度:简单
|
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若lg2=a,lg3=b,则log
2
3=
[ ]
A.a+b
B.b-a
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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