函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=log_a(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

答案

(2,2)

解析

∵log_a1=0,∴x-1=1,即x=2,此时y=2,因此函数恒过定点(2,2).

举一反三

已知函数f(x)=

若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是　　　　　　.

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已知函数f(x)=-x+log₂

.
(1)求f(

)+f(-

)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=log_a(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

，

，若对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围为 .

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已知函数

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为 .

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