设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)A．(-1,0)∪(0,1)B．(-∞,-1)∪(1,+∞)C．(-1,0)∪(1,+

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)

A．(-1,0)∪(0,1)

B．(-∞,-1)∪(1,+∞)

C．(-1,0)∪(1,+∞)

D．(-∞,-1)∪(0,1)

答案

解析

【思路点拨】a的范围不确定,故应分a>0和a<0两种情况求解.
解:①当a>0时,-a<0,
由f(a)>f(-a)得log₂a>lo

a,
∴2log₂a>0,∴a>1.
②当a<0时,-a>0,
由f(a)>f(-a)得lo

(-a)>log₂(-a),
∴2log₂(-a)<0,∴0<-a<1,即-1<a<0,
由①②可知-1<a<0或a>1.

举一反三

计算:lg

-lg

+lg7

=　　　　.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log_a(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是　　　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=-x+log₂

.
(1)求f(

)+f(-

)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log_a(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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