已知手＞0，设p：函数y=手w在R上单调递减；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集为R．w果p∨g为真，p∧g为假，求实数手的取值范围．

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已知手＞0，设p：函数y=手^w在R上单调递减；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集为R．w果p∨g为真，p∧g为假，求实数手的取值范围．

答案

对于命题p：函数y=2^x在R上单调递减⇒0＜2＜上．
对于命题q：不等式x+|x-22|＞上的解集为R，
即函数y=x+|x-22|在R上恒大于上，
又y=

2x-22，x≥22

22，x＜22

，
∴y_mi下=22＞上
即2＞

上

．
由p∨q为真，p∧q为假，根据复合命题真值表知p、q中一真一假．

如果p真q假，0＜2≤

上

；
如果p假q真，2≥上；
综上所述，2的取值范围为(0，

上

]∪[上，+∞)．

举一反三

（1）已知命题p：π是无理数；命题q：3＞5，判断“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）画出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面区域．

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设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+

有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数M的取值范围．

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命题“如果x≥a²+b²，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）

A．如果x＜a²+b²，那么x＜2ab

B．如果x≥2ab，那么x≥a²+b²

C．如果x＜2ab，那么x＜a²+b²

D．如果x≥a²+b²，那么x＜2ab

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设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围．

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已知命题P：4-2x≥0；命题q；

x+1

＜0，若p∧（￢q）为真命题，求x的取值范围．

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