小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2= 度.

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答案

90°

解析

试题分析：首先过点E作EF∥AB，根据题意可得：AB∥CD，∠MEN=90°，即可证得AB∥CD∥EF，然后根据平行线的性质即可求得答案．
过点E作EF∥AB

根据题意得：AB∥CD，∠MEN=90°，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠3=∠2，∠4=∠1，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠MEN=90°．
点评：解题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，利用两直线平行，内错角相等解题.

举一反三

如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有个.

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下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

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如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2

B．∠2=∠4

C．∠1=∠3

D．∠B+∠BCD=180°

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在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：

∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DF

A．同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠5

B．内错角相等，两直线平行）.
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠5=∠4

C．等量代换），
∴BC∥EF

D．内错角相等，两直线平行）.

上述过程中判定依据错误的是（）

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如图，直线

，

，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.

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