已知函数。(1)求m的值;(2)判断上的单调性并加以证明;(3)当的值域是(1,+),求a的值。
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已知函数。(1)求m的值;(2)判断上的单调性并加以证明;(3)当的值域是(1,+),求a的值。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
。
(1)求m的值;
(2)判断
上的单调性并加以证明;
(3)当
的值域是(1,+
),求a的值。
答案
(1
)
(2)
上是减函数,当
时,
上是增函数。
(3)
解析
试题分析:解:(1)
在其定义域内恒成立,
即
恒成立,
(舍去),
(2)由(1)得
任取
令
即
上是减函数,当
时,
上是增函数。
(3)当
时,
上为减函数,要使
上值域为(1,+
),即
令
上是减函数,
所以
所以
,即满足条件,所以
点评:主要是考查了复合函数的奇偶性和单调性的运用,属于基础题。
举一反三
已知
在区间
上是增函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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先将函数
的图像向右平移一个单位,再将所得的图像关于
轴对称之后成为函数
,则
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(
为常数,
),且数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1) 若
,当
时,求数列
的前
项和
;
(2)设
,如果
中的每一项恒小于它后面的项,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,且
,则不等式
的解集是
题型:填空题
难度:简单
|
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