满足“对定义域内任意实数,都有”的函数可以是( )A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单来源:不详
满足“对定义域内任意实数,都有”的函数可以是( ) |
答案
C |
解析
试题分析:观察几个选项,分别为二次函数,指数函数,对数函数,和指对数的复合函数,所以只需看那种函数中自变量相乘,能变成两个自变量分别求函数值再相加即可.解;∵对数运算律中有logaM+logaN=logaMN,∴f(x)=log2x,满足“对定义域内任意实数x,y,f(x•y)=f(x)+f(y)”,故选C 点评:本题考查了对数函数的运算律,计算时,不要与其它函数的运算律混淆了. |
举一反三
下列函数中,是奇函数且在区间内单调递减的函数是( ) |
若定义在(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)>0,则a的取值范围是 |
已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列. (1)求实数m的值; (2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论. |
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