设实数,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,实数的取值的集合为          。

设实数,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,实数的取值的集合为          。

题型:填空题难度:简单来源:不详
设实数,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,实数的取值的集合为          
答案

解析

试题分析:解:∵logax+logay=c,∴x>0,y>0,y=.(a>1),作出其函数图象:

由图象可以看出:函数y=在区间[a,3a]上单调递减,∴必有及a>1,c只有一个值.解得c=3,a=3.适合题意.∴实数a的取值的集合为{3}.
点评:由题意确定函数的单调性和画出其图象是解题的关键.
举一反三
在研究函数的单调区间时,可用如下作法:设得到上是减函数,类比上述作法,研究的单调性,则其单调增区间为(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数上是单调增函数,则实数的取值范围是
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数单调递减,则的取值范围(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的单调增区间是_____ _____.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
     .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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