已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根,试求的值.

已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根,试求的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数
(1)若,求函数最大值和最小值;
(2)若方程有两根,试求的值.
答案
(1) ;(2)                   
解析
本试题主要是考查了对数函数的 单调性的运用因函数与方程的根的综合运用
(1)因为

,结合二次函数性质得到值域。
(2)因为方程的两解为,结合韦达定理得到根与系数的关系,得到结论。
解: (1)

     
对称轴
            
(2)即方程的两解为

                   
举一反三
已知,,其中是自然常数).
(Ⅰ)求的单调性和极小值;
(Ⅱ)求证:上单调递增;
(Ⅲ)求证:.
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在b=loga-2(5-a) 中,实数a的取值范围是(    )
A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<4

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若函数在区间上的最大值是最小值的2倍,则的值为(  )
A.B.C.D.

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计算:_______________________________________
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函数的图象过定点(      )
A.B.C.D.

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