设为奇函数，为常数。（I）求的值；（II）证明在区间内单调递增；（III）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

题型：解答题难度：简单来源：不详

设为奇函数，为常数。
（I）求的值；
（II）证明在区间内单调递增；
（III）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

答案

（Ⅰ）。（Ⅱ）略（III）

解析

(I)根据f(-x)+f(x)=0恒成立，可求得a值。
（II）根据复合函数的单调性在（I）知道a值的情况下，可以研究内函数它在上是减函数即可。
(III) 解本小题的关键是把原不等式转化为，然后
令，则对于区间上的每一个都成立进一步转化为在上的最小值大于