已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数的值域是,求实数与的值
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已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数的值域是,求实数与的值
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)当
时,函数
的值域是
,求实数
与
的值
答案
1解:(1)由已知条件得
对定义域中的
均成立.………………………………1分
即
对定义域中的
均成立.
即
(舍去)或
. …………………………………4分
(2)由(1)得
设
,
当
时,
. ………………………………6分
当
时,
,即
.
当
时,
在
上是减函数. …
…………
…………………8分
同理当
时,
在
上是增函数. ………………………10分
(3)
函数
的定义域为
,
①
,
.
在
为增函数,
要使值域为
,
则
(无解)
②
,
.
在
为减函数,
要使
的值域为
, 则
,
. ……………………………14分
解析
略
举一反三
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(12分)
已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
当
a
>1时,在同一坐标系中函数
与
的图象 ( )
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数f(x)=log
a
(
+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1],则a的值是 ( )
A.2
B.
C. 3
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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