（本小题满分12分）已知函数的图象上移动时，点的图象上移动。（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值；（II）求函数的解析式；（III）若方程

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数的图象上移动时，点的图象上移动。
（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值；
（II）求函数的解析式；
（III）若方程的解集是，求实数t的取值范围。

答案

（I）t=0
（II）
（III）方程的解集为时，的取值范围为

解析

解：（I）当点P坐标为（1，-1），点Q的坐标为，
的图象上，

（Ⅱ）设的图象上，
则
而点的图象上。
即为所求
（Ⅲ）原方程可化为
令
①当时，时取等号）
；
②当时取等号），

故方程的解集为时，的取值范围为