已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},并且A=B,那么(x+)+(x2+)+(x3+)+…+(x2 010+)的值等于________
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已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},并且A=B,那么(x+)+(x2+)+(x3+)+…+(x2 010+)的值等于________
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},并且A=B,那么(x+
)+(x
2
+
)+(x
3
+
)+…+(x
2 010
+
)的值等于_________________.
答案
0
解析
根据元素的互异性,由B知x≠0,y≠0.∵0∈B,且A=B,∴0∈A.故只有lg(xy)=0,从而xy=1,又由1∈A及A=B,得1∈B,于是有
或
其中x=y=1与元素的互异性矛盾,所以x=y=-1,
∴原式=-2+2-2+…+2-2+2=0.
举一反三
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求
的值.
题型:解答题
难度:简单
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已知log
a
<1,那么a的取值范围是( )
A.0<a<
B.a>
C.
<a<1
D.0<a<
或a>1
题型:单选题
难度:简单
|
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点(m,n)在函数f(x)=a
x
的图象上,则下列哪一点一定在函数g(x)=-log
a
x(a>0且a≠1)的图象上( )
A.(m,n)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
的定义域是( )
A.[-
,-1]∪(1,
)
B.(-
,-1)∪(1,
)
C.[-2,-1]∪(1,
)
D.(-2,-1)∪(1,2)
题型:单选题
难度:简单
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已知函数y=f(x)是奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式为( )
A.f(x)="-lgx"
B.f(x)=lg(-x)
C.f(x)="-lg(-x)"
D.f(x)=
lg(-x)
题型:单选题
难度:简单
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