已知函数y=log(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数y=log(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.

答案

-≤a＜0或0＜a＜1

解析

因为(x)=x²-2ax-3在(-∞,a］上是减函数，
在［a,+∞)上是增函数，
要使y= log(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，
首先必有0＜a²＜1,
即0＜a＜1或-1＜a＜0,且有
得a≥-.综上，得-≤a＜0或0＜a＜1.