若a=ln33，b=ln55，c=ln77，则（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a=

ln3

3

，b=

ln5

5

，c=

ln7

7

，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

答案

令f（x）=

lnx

x

（x＞0），则f^′（x）=

1-lnx

x2

，
令f^′（x）=0，解得x=e，
当x＞e时，有f^′（x）＜0，
∴f（x）在区间（e，+∞）上单调递减，
∵e＜3＜5＜7，∴f（3）＞f（5）＞f（7）．即a＞b＞c．
故选B．