方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时k的取值范围( )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-
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方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时k的取值范围( )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
方程
lo
g
a
(x-ak)=lo
g
a
2
(
x
2
-
a
2
)
有解时k的取值范围( )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(0,1)
D.(-∞,0)∪(0,+∞)
答案
由对数性质知,原方程的解x应满足
(x-ak)
2
=
x
2
-
a
2
①
x-ak>0
x
2
-
a
2
>0③
②
.
若①、②同时成立,则③必成立,
故只需解
(x-ak)
2
=
x
2
-
a
2
x-ak>0
.
由①可得2kxkx=aa(1+k
2
),④
当k=0时,④无解;当k≠0时,④的解是x=
a(1+
k
2
)
2k
,代入②得
1+
k
2
2k
>kk.
若k<0,则k
2
>1,所以k<-1;若k>0,则k
2
<1,所以0<kk<1.
综上,当k∈(-∞,-1)∪(0,1)时,原方程有解.
故选A.
举一反三
比较下列各组数中两个值的大小
(1)2
0.6
,2
0.5
;
(2)log
2
3.4,log
2
3.8.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合M={x|y=ln(1-x)},N={x|x
2
-x<0},则M∩N=( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(-∞,1)
D.(-∞,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若a=
ln3
3
,b=
ln5
5
,c=
ln7
7
,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
题型:单选题
难度:简单
|
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设
a
>0,
n
1,函数
f
(
x
) =alg
(
x
2-2
n
+1)
有最大值.则不等式log
n
(
x
2
-5
x
+7)>0的解集为__
_.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
实数满足
则
的值为 ( )
A.8
B.-8
C.8或-8
D.与
无关
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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