设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b
题型：单选题难度：一般来源：不详
设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是（ ）| A．a＜b＜c | B．c＜b＜a | C．b＜a＜c | D．c＜a＜b |
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答案
∵y=3x是定义域上的增函数，
∴a=30.3＞30=1，
又∵y=logπx是定义域上的增函数，
∴0=logπ1＜logπ3＜logππ=1，
又∵y=log0.3x是定义域上的减函数，
∴c=log0.3e＜log0.31=0，
∴c＜b＜a；
故选：B． |
举一反三
函数f（x）=lg（3+2x-x2）的定义域是（ ）| A．（-∞，-1）∪（3，+∞） | B．（-∞，-3）∪（1，+∞） | C．（-3，1） | D．（-1，3） |
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函数f（x）=log2（x-3）的定义域为（ ）| A．{x|x≤3，x∈R} | B．{x|x≥3，x∈R} | C．{x|x＞3，x∈R} | D．{x|x＜3，x∈R} |
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函数y=log2[（x-1）（3-x）]的定义域为（ ）| A．（1，3） | B．[1，3] | C．（-∞，1）∪（3，+∞） | D．{x|x≠1且x≠3} |
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方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时k的取值范围（ ）| A．（-∞，-1）∪（0，1） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（0，1） | D．（-∞，0）∪（0，+∞） |
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比较下列各组数中两个值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8． |
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