三阶行列式D=.2x05x-20b313x.,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x),P={x|H(x)≤0},(1)求集合P;(2)函数f(x)=log2(a
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三阶行列式D=.2x05x-20b313x.,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x),P={x|H(x)≤0},(1)求集合P;(2)函数f(x)=log2(a
题型:解答题
难度:一般
来源:奉贤区二模
三阶行列式
D=
.
2x
0
5x-2
0
b
3
1
3
x
.
,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x),P={x|H(x)≤0},
(1)求集合P;
(2)函数
f(x)=lo
g
2
(a
x
2
-2x+2)
的定义域为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围.
答案
(1)根据三阶矩阵代数余子式的定义,得
H(x)=
.
2x
5x-2
1
x
.
=2x
2
-5x+2(3分)
解不等式2x
2
-5x+2≤0,得
1
2
≤x≤2
,
∴
P={x|
1
2
≤x≤2}
(7分)
(2)若P⊆Q,则说明不等式ax
2
-2x+2>0在
x∈[
1
2
,2]
上恒成立,(8分)
即不等式
a>
2
x
-
2
x
2
在
x∈[
1
2
,2]
上恒成立,(9分)
令
u=
2
x
-
2
x
2
,则只需a>u
max
即可. (11分)
又
u=
2
x
-
2
x
2
=-2(
1
x
-
1
2
)
2
+
1
2
.
当
x∈[
1
2
,2]
时,
1
x
∈[
1
2
,2]
,从而
u∈[-4,
1
2
],
u
max
=
1
2
,(13分)
∴
a>
1
2
.(14分)
举一反三
函数y=lg(2-x)+
1
x-1
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
0.8
2
,2
0.8
,log
0.8
2,log
2
0.8按照从小到大的顺序排列为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2-x,且
a=f(
log
1
2
3), b=f(
(
1
3
)
0.3
), c=f(ln3)
,则( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<b<a
D.c<a<b
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知a>b>0且ab=1,若0<c<1,p=
lo
g
c
a
2
+
b
2
2
,q=
lo
g
c
(
1
a
+
b
)
2
,则p,q的大小关系是( )
A.p>q
B.p<q
C.p=q
D.p≥q
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=lg(3-x)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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