已知2x≤256且log2x≥12,求函数f(x)=log2x2•log2x2的值域.
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已知2x≤256且log2x≥12,求函数f(x)=log2x2•log2x2的值域.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
2
x
≤256且lo
g
2
x≥
1
2
,求函数f(x)=
lo
g
2
x
2
•lo
g
2
x
2
的值域.
答案
由2
x
≤256得x≤8,则
1
2
≤log
2
x≤3,
y=f(x)=(log
2
x-1)(log
2
x-2)=(log
2
x)
2
-3log
2
x+2,
令log
2
x=t,则t∈
[
1
2
,3]
,
则y=t
2
-3t+2,其中对称轴为t=
3
2
,故当t=
3
2
时,y有最小值是
-
1
4
,
故t=3时,y最大值2,故函数值域是
[-
1
4
,2]
.
举一反三
已知
a=(
2
3
)
3
4
,b=(
3
2
)
3
4
,c=lo
g
2
2
3
,则a,b,c从小到大的排列为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=log
1
3
(2+2x-x
2
)的值域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=log
0.3
(x
2
+4x+5)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
使函数
f(x)=lo
g
2
(x+
1
x
),x∈M
的值域为[1,2],则区间M可以是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设
f(x)=lg
1+
2
x
+
3
x
a
3
,其中a∈R如果f(x)在x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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