函数f(x)=log12(x2-2x+5)的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=log

(x2-2x+5)的值域为______．

答案

设t=x²-2x+5=（x-1）²+4，∴t≥4，
∵y=log

t在定义域上是减函数，∴y≤-2，
∴函数的值域是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．

举一反三

函数y=log₂x+log_x（2x）的值域是______．

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已知函数f(x)=log

(x+

)，给出以下四个命题：
①f（x）的定义域为（0，+∞）；
②f（x）的值域为[-1，+∞）；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______．

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函数y=

log0.5(3x-2)

的定义域是______．

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函数y=|log

x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是 ______．

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比较大小，log

1.8 ______log

2.1．

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