下列函数中，值城是R+的函数是（　　）A．y=x2+x+1B．y=2x-1C．y=(x+1)23D．y=|log2x|

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，值城是R⁺的函数是（　　）

A．y=x²+x+1

B．y=2^x-1

C．y=(x+1)

D．y=|log₂x|

答案

由二次函数的性质可得，函数y=x²+x+1的值域为[

，+∞）；
由指数函数的性质及左右平移不改变函数的值域，可得函数y=2^x-1的值域为（0，+∞）；
由幂函数y=x

的值域R，函数y=(x+1)

的图象可由y=x

的向左平移一个单位得到，其值域与幂函数y=x

的值域相等均为[0，+∞）；
由对数函数的性质及函数图象对折变换法则，可得函数y=|log₂x|的值域为[0，+∞）；
故值城是R⁺的函数仅由y=2^x-1，
故选B

举一反三

设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下列命题：
（1）f（x）有最小值；
（2）当a=0时，f（x）的值域为R；
（3）当a＞0时，f（x）在区间[2，+∞）上有单调性；
（4）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．
则其中正确的命题是______．（写上所有正确命题的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a=log₃4，b=log_0.43，c=0.4³，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞a＞b

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2-x

-lg(x-1)的定义域是（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（2，+∞）

D．（-∞，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知实数a，b满足等式log

2008

a=log

2009

b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，其定义域与值域相同的是（　　）

A．y=2^x

B．y=x²

C．y=log₂x

D．y=

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中，值城是R+的函数是（ ）A．y=x2+x+1B．y=2x-1C．y=(x+1)23D．y=|log2x|