函数f(x)=log13x+2(x≥3)的反函数的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：上海模拟

函数f(x)=log

1

3

x+2(x≥3)的反函数的定义域是______．

答案

∵x≥3，
∴log

1

3

x≤-1，
∴函数f(x)=log

1

3

x+2(x≥3)的值域为（-∞，1]．
∴函数f(x)=log

1

3

x+2(x≥3)的反函数的定义域为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．