若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是______． |
答案
设对数函数y=f（x）=logax，（a＞0且a≠1），
因为对数函数的图象过点（4，2），
所以f（4）=loga4=2，解得a=2，
所以对数函数的解析式为f（x）=log2x．
故答案为：f（x）=log2x． |
举一反三
| 设log2loglogx=log3loglogy=log5loglogz=0，则x，y，z按从小到大的顺序排列是______ |
| 函数f（x）=log2（3-x）的定义域是______（用集合或区间表示） |
| 函数y=log3（9-x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B=______． |
已知函数f(x)=-ln(ax)+ln(x+1)，（a≠0，a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞0时，若存在x使得f（x）≥ln（2a）成立，求a的取值范围． |
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=-lg（x-1）；
（2）f（x）=log2（3x-1）． |
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