设a=215，b=(15)2，c=log215，则a、b、c的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设a=2

1

5

，b=(

1

5

)2，c=log2

1

5

，则a、b、c的大小关系为______．

答案

∵a=2

1

5

＞0 ，b=(

1

5

)2＞0 ，c=log2

1

5

＜0，
∴c最小，
取一个数(

1

5

)

1

5

，∵幂函数y=x

1

5

是一个单调递增函数，故2

1

5

＞(

1

5

)

1

5

；
又指数函数y=(

1

5

)x是一个单调递减函数，故(

1

5

)2＜(

1

5

)

1

5

，
∴2

1

5

＞(

1

5

)

1

5

＞(

1

5

)2，即a＞b，
则a、b、c的大小关系为a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c