若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______． |
答案
∵f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=logaa=1，且最大值为f（2a）=loga（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴loga（2a）=2，
即a2=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2． |
举一反三
已知a=30.8，b=0.83，c=log30.8，则a，b，c的大小关系是（ ）| A．a＜b＜c | B．c＞a＞b | C．a＞c＞b | D．a＞b＞c |
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| 已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，则a，b，c，d依小到大排列为______． |
| 若0＜a＜b＜1，则在ab，ba，logab，b，logba这四个数中最大的一个是______． |
| 将20.3，log0.32，log0.33三个数按从小到大的顺序排列为 ______． |
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