已知函数f（x）=log2（x+1），将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知函数f（x）=log₂（x+1），将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式。

答案

解：由已知，将函数f（x）=log₂（x+1）的图象向左平移一个单位，得到y=log₂（x+1+1）的图象，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）=2log₂（x+2）的图象
故g（x）=2log₂（x+2）。

举一反三

函数f（x）=log₂（x²-1）的定义域为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数

的定义域为[ ]

A.（1，4）
B.
C.
D.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数

的值域是 [ ]
A.(-∞，1)∪(2，+∞)
B.(1，2)
C.R
D.[2，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=lg(x+

-2)，其中a是大于0的常数，
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；
(Ⅱ)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，+∞)上的最小值；
(Ⅲ)若对任意x∈[2，+∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=4+log₂(x-1)(x≥3)，则其反函数的定义域为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案