已知是偶函数（1）求k的值；（2）设，若函数f（x）与g（x）的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围

题型：解答题难度：一般来源：0111 期中题

已知

是偶函数
（1）求k的值；
（2）设

，若函数f（x）与g（x）的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围

答案

解（1） ∵ 函数

是偶函数
∴

函数f（x）与f（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）= f（x）只有一个解
由已知得

举一反三

函数f（x）=log₂（3^x+1）的值域为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=log₂(1-x)-log₂(1+x)，
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性；
（3）方程f(x)=x+1是否有根？如果有根x₀，请求出一个长度为

的区间(a，b)，使x₀∈(a，b)；如果没有，请说明理由？（注：区间(a，b)的长度=b-a）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知

（a＞0且a≠1）.
（1）求f(x)的定义域；
（2）证明f(x)为奇函数；
（3）求使f(x)＞0成立的x的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在

中，实数a的取值范围是

[ ]

A、a＞5或a＜2
B、2＜a＜3或3＜a＜5
C、2＜a＜5
D、3＜a＜4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=lg（x-1）的定义域是

[ ]

A.（2，+∞）
B.（1，+∞）
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）

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