已知函数y=loga(3-ax),(a>0,a≠1)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数y=loga(3-ax),(a>0,a≠1)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围为______. |
答案
设t=g(x)=3-ax,则∵a>0,a≠1,∴t=3-ax在定义域上单调递减, 要使函数y=loga(3-ax),(a>0,a≠1)在[0,1]上单调递减, 则有y=logat在定义域上为单调递增, 则须有,即,解得1<a<3. 故实数a的取值范围为1<a<3. 故答案为:(1,3). |
举一反三
已知函数f(x)=logsin(x-). (1)求它的定义域,值域; (2)判定它的奇偶性和周期性; (3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性. |
函数y=x+a与函数y=logax的图象可能是( ) |
函数f(x)=log(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的最小值是______. |
设0<x<y<a<1,则有( )A.loga(xy)<0 | B.loga(xy)>2 | C.1<loga(xy)<2 | D.0<loga(xy)<1 |
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已知函数f(x)=lg满足性质f(x)+f(y)=f().若f()=1,f()=2,且|a|=1,|b|<1,求f(a)、f(-b)的值. |
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