已知a＞0且a≠1，则等式loga（M+N）=logaM+logaN（　　）A．对任意正数M，N都不成立B．对任意正数M，N都成立C．仅对M=N=2成立D．存在

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a＞0且a≠1，则等式log_a（M+N）=log_aM+log_aN（　　）

A．对任意正数M，N都不成立

B．对任意正数M，N都成立

C．仅对M=N=2成立

D．存在无穷多组正数M，N成立

答案

log_a（M+N）=log_aM+log_aN，化为 M+N=MN （M＞0，N＞0）
可得

=1
故存在无穷多组正数M，N成立，
故选D．

举一反三

如果log₂x+log₂y=1，则x+2y的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠

，k∈Z}且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-

f(x)

，当0＜x＜

时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间(2k+

，2k+1)(k∈Z）上的解析式；
（3）是否存在正整数k，使得当x∈(2k+

，2k+1)时，不等式log₃f（x）＞x²-kx-2k有解？证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知lg2=a，lg3=b，则lg

=（　　）

A．a-b

B．b-a

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

lg2+lg5=（　　）

A．lg7

B．lg25

C．1

D．lg2×lg5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)=loga(ax2-ax+

)在[1，

]上恒正，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案