如果log2x+log2y=1,则x+2y的最小值是______.
题型:填空题难度:一般来源:南京三模
如果log2x+log2y=1,则x+2y的最小值是______. |
答案
如果log2x+log2y=1,可得 log2 xy=1,x>0,y>0,且 xy=2. 则x+2y≥2=4,当且仅当x=2y 时,等号成立. 故答案为 4. |
举一反三
已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R,x≠,k∈Z}且f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-,当0<x<时,f(x)=3x. (1)求证:f(x)是奇函数; (2)求f(x)在区间(2k+,2k+1)(k∈Z)上的解析式; (3)是否存在正整数k,使得当x∈(2k+,2k+1)时,不等式log3f(x)>x2-kx-2k有解?证明你的结论. |
若f(x)=loga(ax2-ax+)在[1,]上恒正,则实数a的取值范围是______. |
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,则+的最小值为______. |
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