函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为______.
试题库
首页
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:郑州二模
函数y=log
a
(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
答案
∵函数y=log
a
(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A(-2,-1),点A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,
∴-2m-n+2=0,即 2m+n=2.
∴
1
m
+
1
n
=
m+
n
2
m
+
m+
n
2
n
=1+
n
2m
+
1
2
+
m
n
=
3
2
+
n
2m
+
m
n
≥
3
2
+2
n
2m
•
m
n
=
3+2
2
2
,
当且仅当
n
2m
=
m
n
时取等号,故
1
m
+
1
n
的最小值为
3+2
2
2
,
故答案为
3+2
2
2
.
举一反三
设函数f(x)=|log
a
x|(0<a<1)的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1],若n-m的最小值为
1
3
,则实数a的值为( )
A.
1
3
或
2
3
B.
2
3
或
3
4
C.
1
4
或
1
3
D.
1
4
或
3
4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
1<x<a,则
(
log
a
x
)
2
,lo
g
a
x
2
,lo
g
a
(
log
a
x)
的大小顺序是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若log
2
x+log
2
y=3,则x+2y的最小值是( )
A.
4
2
B.8
C.10
D.12
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
log
2
100+
lo
g
1
2
25
的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=f(x)
g(x)
在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得lny=g(x)lnf(x),两边求导数
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
,于是y"=f(x)
g(x)
[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]
.运用此方法可以探求得知
y=
x
1
x
(x>0)
的一个单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
由Na2S、Na2SO3、Na2SO4组成的混合物中,已知钠元素的质量分数为46%,则混合物中氧元素的质量分数为( )
函数y=2ln(x2+1)的导数是( )A.2ln2×xx2+12ln(x2+1)B.2log2e×xx2+12ln(
中国文化特别看重祖宗,如祖宗祠堂、祖坟祭奠、家族礼仪等,与此现象密切相关的是A.内服与外服制B.分封制C.宗法制D.中央
在下列等式中,y是x的函数的有( )3x-2y=0,x2+y2=1,y=x,y=|x|,x=|y|A.1个B.2个C.
造纸术、指南针、火药和印刷术,是我国古代四大发明。下列哪一项是在北宋发明的( )A.“司南”B.火药C.活字印刷术D
自2012年1月1日起,火车票实名制在全国范围内开始实施,从试行到全面推开,火车票实名制一路坎坷。这体现了( )①量变
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.梯形
某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x
日常生活中,我们买水果时都会仔细挑选果皮完好无损的,我们也知道,无论哪种水果,果皮损伤后都容易腐烂.那么水果的果皮究竟有
小麦种子中,遇碘变蓝色的物质是( )A.水分B.淀粉C.蛋白质D.无机盐
热门考点
读图分析图填写下面性别决定的遗传图解(如图所示)问:后代生男生女的比例为______。
水是生命之源。饮用水消毒作为控制水质的一个重要环节,液氯消毒是最早的饮用水消毒方法。近年来科学家提出,氯气能与水中的有机
1976年,意大利赛维索发生剧毒化学品污染事故,致使多人中毒,数年后,当地居民中畸形儿的出生率大大增加。这说明环境污染和
下列一系列作品的出现说明了[ ]A.“双百”方针使科学研究出现短暂春天 B.群众欢迎反映农民和战争题材的作品 C
下列各句中,没有语病的一句是( )A.探春管理荣国府之后在管理体制方面采取了一系列卓有成效的改革,兴利除弊,连王
如图12,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______°.
[A、B选做一题]A.光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连.开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,
下列有关清政府设立台湾府的作用说法不正确的是[ ]A.驱逐了荷兰殖民者B.加强了东南海上防务C.使台湾与祖国大陆
对下图所反映的中国科技的重大成就,表述最确切的是A.中国已进入了航天时代B.中国在世界上第三个掌握卫星返回技术C.嫦娥一
如图a所示,质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上,t=0时刻,物体受到一个变力F作用,t=1s时,撤去力F,某时刻物
自然资源概况
语言的积累与运用
化学史与化学学科特点
叹词
电动机
玻利瓦尔(拉美独立运动)
定语从句
地球运动及其地理意义
通过模拟实验探究膜的透性
动物栖息地的保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.